С 1 января 2012 года соблюдать кассовую дисциплину должны, в том числе, и физические лица, осуществляющие предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, независимо от применяемой системы налогообложения (ЕНВД) и наличия кассового аппарата (п. 1.1"Положения о порядке ведения кассовых операций с банкнотами и монетой Банка России на территории Российской Федерации", утв. Банком России 12.10.2011 № 373-П). То есть ИП должны выполнять все без исключения требования указанного положения, включая перечисленное в вопросе. Если вы не хотите открывать расчетный счет в банке, возможно каждый день, когда в кассе образуется сверхлимитная сумма, выдавать ее себе как выплату дохода ИП.